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交流③

前回のがRLC直列回路のインピーダンスで、
同じような感じに並列回路のインピーダンスも考えることができる。

直列のインピーダンス
\dot{Z}=R+jX_L+\frac{1}{jX_C}
だったように、並列のインピーダンス
\frac{1}{\dot{Z}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{jX_L}+jX_C=\frac{1}{R}+j(X_C-\frac{1}{X_L})

で、これの逆数をとればいいわけだが、面倒くさいのでやらない。

実はインピーダンスの逆数を、アドミタンスといって、計算をよく簡略化するようである。
\dot{Y}=G+jB
実数部のGをコンダクタンス、虚数部のBをサセプタンスという。単位はジーメンス[S]。
ここにきてアニメの終盤を彷彿とさせる怒涛の用語攻勢である。
ただの逆数だろうに、どうしてこんな紛らわしいことをするのだろう。

上記でいえば
G=\frac{1}{R}
B=X_C-\frac{1}{X_L}

ここまでくるとようやく交流回路の問題が解けるようになる。
実際にはこの先三相交流というまたよくわからん代物が登場するのだが。

それはまた別のお話である。