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交流①

勉強のやる気が起きないので文字に起こしてみる。
少しずつ追記していこう。

正弦波交流の電圧は次のような式で記述される。
e=E_m\sin\theta=\sqrt{2}E\sin\theta

E_mは電圧の"最大値"である。
Eは"実効値"と呼ばれる値である。
その交流を直流に換算したときの大きさである。

ちなみに
E_{av}=\frac{2}{\pi}E_m
を"平均値"という。

1秒間にf回転する角速度を
\omega=2\pi f[rad/s]
で表すので、電圧の式も
e=E_m\sin\theta=E_m\sin{\omega t}=E_m\sin{2\pi t}
とも書くことができる。

もうやんなっちゃうね。
電流も同じように書ける。

位相差\thetaがあれば
e=E_m\sin{\omega t+\theta}

ここでオイラーの公式
e^{j\omega t}=\cos{\omega t}+j\sin{\omega t}
を使うと、電圧の式は
E_me^{j\omega t+j\theta}=E_me^{j\theta}e^{j\omega t}
の"虚部"である。

ここら辺はまだよくわかっていない。
簡単そうな参考書を買ったけど、こういうとこが書いてないんだね。

この式の
\dot{E}=E_me^{j\theta}
を、フェーザというらしい。

こうすると計算がしごく簡単にできる、というはずなのだが、
まだその恩恵がわかっていない。

ぽんとフェーザ表示なんて出されてもわからんよねえ。
これから電検の勉強始めるぞいって人はどうやってこれ解決するんだろう。