投手と打者の強さをBradley-Terryモデルで①

ある投手とある打者が対戦した時に、ヒットになる可能性はどれくらいだろう、
と考えてみると、
単純に打率を見ただけではわからない。
打率はあくまで、その打者がそれまでに対戦してきた結果でしかないからだ。

といったところで、投手の強さ、打者の強さがわかると
なんとなく計算ができるような気がする。

そこで先の記事で書いたようなデータを収集して、
打者と投手の対戦結果をまとめている。
この結果を使って、Bradley-Terryモデルを使ったら、
投手の強さ、打者の強さが推定できるのでは、とふと思ったのである。

Bradley-Terryモデルについては
[R] Bradley-Terry model を用いてプレイヤー間の勝敗予測を行う | Developers.IO

http://www.ise.chuo-u.ac.jp/ise-labs/taguchi-lab/pdf/bachelor/2006/r2006_tamura.pdf

を参照である。
正直なところ、ほとんど理解はしていない。

今回は前回収集したデータ形式を(交流戦終了時まで)
ヒット、四死球なら打者の勝ち、
凡打なら投手の勝ち、
として計算を行っている。

Bradley-Terryモデルは、
上記の論文の2.32-2.34式を実装している。

今回の対象選手は、
投手に関しては65対戦以上、打者に関しては35対戦以上、
の対戦結果が残っている選手だけとしている。
あまり対戦結果が少なすぎると変な結果になるからだが、
ここで足切りをしている根拠はあるわけではない。適当である。
(試合数が現時点で65試合程度、というのは若干ある)

計算結果の上位30選手投手編はこちら。

巨Pマシソン 0.00925779
西P牧田 和久 0.00886314
DP山﨑 康晃 0.00833788
ソPサファテ 0.00774104
中P田島 慎二 0.00767384
ソP岩嵜 翔 0.00761731
楽P美馬 学 0.00721432
広P中田 廉 0.00704321
楽P福山 博之 0.00691287
中P岩瀬 仁紀 0.00673476
ヤP秋吉 亮 0.00670174
ロP内 竜也 0.00664855
オP吉田 一将 0.00640868
西P菊池 雄星 0.00626094
楽P松井 裕樹 0.00614154
ヤP小川 泰弘 0.00594624
楽Pハーマン 0.0058464
広P床田 寛樹 0.00581362
日P鍵谷 陽平 0.0058098
ソP千賀 滉大 0.00576664
西Pシュリッター 0.00573868
広P岡田 明丈 0.00571478
巨P菅野 智之 0.0056624
DP井納 翔一 0.00564968
楽P岸 孝之 0.00564496
オP黒木 優太 0.00561143
ヤP原 樹理 0.00558502
西Pウルフ 0.00555555
阪P髙橋 聡文 0.00549512
中P又吉 克樹 0.00541012

一方打者編はこちら。

日B近藤 健介 0.00653568
西B秋山 翔吾 0.00365323
広B丸 佳浩 0.00365323
オBT-岡田 0.00323847
DB筒香 嘉智 0.00323112
ソB内川 聖一 0.00308824
阪B糸井 嘉男 0.0030629
DB宮﨑 敏郎 0.0030397
ソB柳田 悠岐 0.00299378
広B新井 貴浩 0.00297482
巨B坂本 勇人 0.00294658
ヤBバレンティン 0.00289664
広B田中 広輔 0.00289138
広Bエルドレッド 0.00288231
中B大島 洋平 0.00286667
阪B鳥谷 敬 0.0028614
巨Bマギー 0.00285822
西B渡辺 直人 0.00277986
楽B三好 匠 0.00274763
阪B上本 博紀 0.00273266
ロB井口 資仁 0.00272242
ヤB坂口 智隆 0.00270844
巨B陽 岱鋼 0.0026825
ロB角中 勝也 0.00266387
ヤB山田 哲人 0.00264073
ヤB雄平 0.00263779
広B鈴木 誠也 0.00263631
日B矢野 謙次 0.00260109
ヤB畠山 和洋 0.00258032
オBロメロ 0.0025205

今回見ているのが、単純に出塁だけなので、
はやりの「長打力」とかは反映されていない。
だからこれを「強さ」と言っていいのかというと、それは違うんではないか。
ちなみに
投手と打者とは、3打席で1回ヒットが出ればいいような力関係なので、
投手のほうが全体的に大きな値にはなっている。

たとえば、楽天の松井祐樹から、巨人のマギーが出塁する確率は

p=\frac{0.00285822}{0.00614154+0.00285822}=0.3176
と計算できる。
なんとなく、そんなもんかあ、という感じはする。

が、データ数が少なすぎるからか、選手数が多すぎるからか、
そんな有意な差が生まれにくいからか、
そもそもプログラムがどっか違っているからか、
原因はわからんが、
強さの数値がどの選手も非常に小さい。
本当にこれであっているんだろうか。

もう少し遊んでみたい。

なにかお気づきの点などございましたらご教示ねがいたい。

投手対打者の対戦成績2017(5月まで)

いまいち、野球のデータを探しても見つからない。
各種データサイトがファイルで公開していたら楽なんだけどなあ。

ほしかったのが、投手対打者の対戦成績。
見た感じどこのデータサイトも扱っていないよう。

ヤフースポーツの出場成績を見れば、今年のは集められる。
プロ野球 - 2017年3月31日 巨人vs.中日 成績 - スポーツナビ
例えばこういうの。
イニングごとのバッティング成績と、
投手の対戦打者数が掲載されているので、
とりあえず対戦成績だけは集めることができる。
ただ、去年のデータ等は消えているようだ。

一球速報も試合後消えてしまう。
これを解析したら、その対戦の状況や要した球数なども
収集できるが、めんどうくさい。すこぶるめんどうくさい。
各種データサイトはこういうことをやっているんだろうか?

対戦順に並べたデータを公開してみる。
とりあえず5月までである。
matome3.txt - Google ドライブ
matome4.txt - Google ドライブ
matome5.txt - Google ドライブ

なお、よく確認してないので間違いがあるかもしれん。

(追記)
と、思ってたら、まとめてるところあるやん…
lcom.sakura.ne.jp

日記 あさひなぐ

このあいだ、あさひなぐのライブビューイングというのに行ってきました。

ぼくは特に斎藤飛鳥さんが好きなのですが、
殆ど彼女目当てで言ったような感じで、
気まぐれで券買って、
舞台そのものには正直言って期待とかしていなかったのです。

行ってから後悔ですよ、
なんで本会場の券を取ろうとすらしなかったんだろうって。

「強くなりたい」というセリフが、彼女の言葉に聞こえるんです。
角川の連載で彼女自身、
"努力って当たり前のことだと思ってるので"
とかさらっと書いていましたが、
自分の目指すところに向かっていくその姿は
やっぱり見ていて素晴らしいのです。

実際、あすかさんだけじゃなくて、
他のキャストも輝いているのです。
アイドルってすげえなあって、思うのです。

平野美宇さんも世界卓球でメダル決めたあとのインタビューで、
なんだかよくわからない受け答えをしていて、
なんなんだこの試合との落差は…
と衝撃を受けたばかりですけども、
頑張りの原動力はアイドルって、発言がありましたよね。
彼ら彼女らがこんなに頑張ってるんだから、
自分も頑張らなきゃって、
そういう連鎖がこういう人たちの周りをバチバチと引き起ってるわけですよね。
それが世の中の人にもバチバチ影響を与えていく。
アイドルってすげえなあって、思うのです。

だから安直に、僕も頑張らなきゃなあと思うんです。
思うんですけど、
今週もぐうたらしてしまいました。
進捗ございません。

asahinagu-proj.com

(正直映画も、(七瀬さんも好きだけど)なあちゃん主演じゃなあ
 とか思っちゃったりしてたんですが、映画も期待ですね!)

進捗報告 その3

前回の記事で

理想とすれば、もう少し緩やかな傾斜を描いて、 一致率を向上させていく、というのがよさそうな感じはある。 もう少し学習率の微調整を試すべきであろうか。

と書いたので、これの続きです。

学習率を小さくとって、少しずつ動かしていきます。

まず0.0000005で挑戦。 これまでは50回しか学習を繰り返していませんでしたが、 100回まで試してみました。 結果がこちら。

テストデータに対する誤差関数の値は、確かに下がっています。 f:id:koganie:20170508225343p:plain

ただ学習結果で対戦させてみると、こんな感じ。 f:id:koganie:20170508224703p:plain

・・・ん?

f:id:koganie:20170508233455p:plain

ネコかなあ!?

40をピークにして、あとは平均得点は下がっている。 誤差関数は下がっているのに、である。

次に0.0000001で挑戦。 こちらはさらに小さいので150回やっており、順調に下がっています。 f:id:koganie:20170508230647p:plain

対戦の結果はこちら。 f:id:koganie:20170509231910p:plain こちらは若干右肩上がりに見えるが、3.2前後のところで上げどまっている。

これまであまりに 「誤差関数は下がっているのに対戦成績に反映されないのはおかしい」 という点にこだわってきたが、 さすがに受け入れなくてはいけない。 つまり、これまであまりに直視してこなかったけど、 「特徴要素」をもっとうまく設定すれば、強さに反映されるんでは? いまの特徴要素ではどうあがいてもこれくらいが限度ってことなんでは?

ともかく、学習自体はうまくいっているように見える。 今度は特徴要素に注意して実験を行ってみようぞ。

進捗報告 その2

前回の、コンピュータ大貧民挑戦の続き。
進捗報告 その1 - koganie’s blog

前回、特徴要素を増やし、kou2相手に学習したところ、
対デフォルトでようやく勝ち越すことができました。
学習の仕方を変えてみたらもっと強くなるでしょうか?

学習率0.00005で10000試合分学習して、10000試合対デフォルトで対戦した結果
31151 29734 29515 29740 29860(得点。一番左が学習クライアント、それ以外はデフォルト)
で、デフォルトよりは若干強くなっているようです。
では、このまま40000試合分学習させてみましょう…の結果がこちら。
31013 29665 29806 29703 29813
見事に弱くなっています。
学習の際に、学習率に対し0.999を毎回かけて減衰させていった結果がこちら。
31169 29843 29432 29975 29581
f:id:koganie:20170430235703p:plain

続いて学習率を1/10して同じようにした結果。
32772 29519 29182 28990 29537
さっきより強くなっている!
では学習データを増やせば…!
31671 29645 29672 29268 29744
弱くなっている!なんでだ!
上では減衰させたが、こちらでは論文にもあるL2正則化を試してみる。

L2正則化というのは、誤差関数に
R(w)=\lambda ||w||^2_2
を足したもの(\lambda正則化項の学習係数)。
||w||_p=\sqrt[p]{|w_1|^p+...+|w_n|^p}
をp-ノルムというようで、
ノルム - Wikipedia
すなわち
\frac{\partial \lambda R(w)}{\partial w}=2\lambda w
正則化 - Wikipedia
を、勾配に足していくというもの。(たぶん)

で、学習した結果がこちら。
31722 29152 29818 29986 29322
あってもなくても、大して効果はないようだ…。

f:id:koganie:20170501000623p:plain

どちらにせよ、テストデータに大して誤差、一致率とも向上はしているので
過学習」をしているとは言いづらい。
実際、一致率は若干ではあるが、データ数多いほうが大きな数値をとっている。
が、現実問題としてデータ数を増やすと弱くなってしまうというのは、
過度に学習をしてしまっている、ということなのだろうか?

理想とすれば、もう少し緩やかな傾斜を描いて、
一致率を向上させていく、というのがよさそうな感じはある。
もう少し学習率の微調整を試すべきであろうか。

なんだかやる気がおきない。
もっとこう、劇的な変化してほしいが。果たして。

進捗報告 その1

以前紹介した「方策勾配を用いた教師有り学習によるコンピュータ大貧民の方策関数の学習とモンテカルロシミュレーションへの利用」
を実装したい、と臨んだ私だったが、
プログラミング能力も足らず要領も悪く、なかなか遅々として進まない。
というところで進捗報告を書きたい。

この実装をするにあたっての手順は次の通り。
1. uecda_serverを使って棋譜を採取
2. 棋譜を学習する特徴要素に変換。局面ごとに提出した手と提出しなかった手の組を作っていきテキストとしてファイル出力。
3. 2のテキストをいったん読み込み、各特徴要素ごとの分散の値を計算して保存。
4. 2と3のテキストを読みながら学習。終わったら重みベクトルを保存。
5. 4のファイルをクライアントで読み込み、対戦。

論文中に使用されている特徴要素は多々あるが、
とりあえず試しにsnowlの3パターンわけだけ実装してやってみた。
ちなみに革命中の学習ものぞいているのでここでやっているのは
「通常時で、3人以上でプレイしていて、必勝手のないとき」
の局面についてだけである。
さらに学習に使用した試合数は10000試合のみ。
(これは何度かやったが40000試合やっても大して値に変化がなかったから。学習係数をうまく調整すればうまくいくのかどうなのか)

標準クライアントでやってみると、こんな感じである。
f:id:koganie:20170423235140p:plain
なんとも見づらい、見やすくする配慮を全くしていないのだが、まあ気にしない。
左がテストデータに対する誤差関数の一局面あたり平均で、右が一致率。
3組もあるのは学習係数を論文の0.00005と、その1/10、さらに1/10を試しているからで、ある。

これで対デフォルト対戦をやってみると10000試合で
0.00005のとき28379 (デフォルト 30081 30502 30550 30488)
0.000005のとき28551 (デフォルト 30090 30506 30401 30452)
0.0000005のとき27760 (デフォルト 30487 30321 30853 30579)

一致率を見ると9割5分くらいは的中できているようだが、
強さを見てみるとデフォルトよりも若干下回る。
だが、とりあえず、学習はうまくいっている、と見ていいのだろうか・・・?

論文の通りであるならば、強いクライアントを教師にすれば、強い重みベクトルをゲットできるはず!
期待を胸に11回優勝クライアントGlicineから棋譜を採取し、早速学習に…。

f:id:koganie:20170424000925p:plain

一致率が6割ちょいくらい。まあ、論文でもそれくらいだし大丈夫でしょ。
対戦させてみると
26788 (デフォルト30474 30570 31080 31088
25833 (デフォルト30753 30929 31624 30861
21987 (デフォルト31704 32028 32079 32202

…って、弱くなってるやないかーい!

と、まあこういうことを、最近、というか結構長いことやっているわけです。
(なんども怪しいところは見直したし、もうバグはないと信じたいけど…、まあどっかにあるんだろうけど)

ちなみにkou2でも試したのですが同じようにデフォルトから学習したものよりも弱かったです。
ただ、特徴要素を増やした結果、かすかな希望が生まれました。
31229 (デフォルト29617 29502 29649 30003)
特徴要素を増やしても減らしても、一致率自体には大して変動はないのですが、
なんだかちょっと強くなっていました。
この差が一体なんなのか、よくわかっていませんが。
それにしても、対デフォルト比で大して強くなっていないのは、なんかおかしいのかなあ、です。

学習は愚直に論文中の勾配を計算して更新して、というのをc++で書いておるので、
サーバも自前、学習も自前、対戦も自前、と
プログラミング苦手なのになんでそんなバグの危険しかない道を通っているんだと、我ながら思うのですが。

もっと学習の知られざるテクニックがあるのか、
もっとミソの詰まった特徴要素があるのか、(あるいはそこにバグがあるのか)
なんだかもうわけが分からないです。

また悩みをぶちまけるかもしれないですが、
その時は少しは進捗があるといいね。

ちなみに勾配降下法っていうけど、
「W-KEYAKIZAKAの詩」にこういう詩があるんだ。
「平坦だと信じていた目の前の道、ほんの少し傾斜してる、それは希望かもしれない」
「明日に続くこの角度、上り続けていく」

誤差関数だけど、マイナスをかけないで、プラスに駆け上がっていくイメージで攻めていかないか。

youtu.be

おじさん、この曲好きなんです。

日記 けやき坂

けやきの「誰よりも高く跳べ」はMVでぴょんぴょん跳ねててかわいかった。 シンプルにダンスに焦点を当てていてとてもよかった。

今回の「僕たちは付き合っている」もいい曲で、ダンスもかわいいのだけど(くそかわいくない?)、 MVはよくわからないドラマ仕立てがメイン。 前みたいにシンプルでよかったのになあ、と思うのです。

しかし本当、このドラマは何をやっているんだろう。意味が分からない。